Харьцангуйн онолын илэрхийлэл болсон эдгээр үзэгдлүүдийг бидний өдөр тутмын амьдралаас ажиглахад хэцүү. Гэхдээ үүнийг сансар огторгуйд, мөн микро буюу атом, цөмийн ертөнцөд ажиглаж болно. Үүний нэг жишээ нь Мюон хэмээх бөөм юм. Сансарын туяа дэлхийн агаар мандалд орж ирэх үед агаар дахь азотын молекултой мөргөлдөн мюон болон хувирдаг. Мюон нь бараг гэрлийн хурдтай тэнцүү хурдаар довтолгох боловч маш тогтворгуй учир онолоор бол дэлхийн агаар мандал дотор богино хугацаанд задарч алга болох ёстой.

Энгийн тооцоогоор агаар мандлын доод хэсэгт мюон бөөм орж ирэх магадлал тэрбум хуваасны нэг буюу энэ нь бараг магадлалгүй гэсэн үг. Гэвч 1936 онд хийсэн судалгаагаар газрын гадаргын ойролцоо мюон бөөмийг ажиглав. Энэ бол харьцангуйн онолын анхны бодит нотолгоонуудын нэг байсан юм. Бараг гэрлийн хурдаар нисч буй бөөмийн хувьд цаг хугацаа удааширч, орон зайн богиносдог байна. Иймд мюон бөөм агаар мандалд задралгүйгээр газрын гадарга хүртэл бууж ирдэг ажээ.

Орон зай, цаг хугацаа хувьсдаг юм бол хурдыг гэрлийн хурднаас олон дахин ихэсгэж, орон зайг тэг болтол богиносгож болох уу гэсэн асуулт гарна. Өөрөөр хэлбэл сансарын хөлөг алс холын ямар нэгэн гариг эрхэс рүү асар өндөр хурдаар нисвэл харьцангуйн онолын дагуу гариг хүртэлх орон зай богиносч, хурдны тодорхой утгад тэгтэй тэнцэх үү. Энэ нь боломжгүй юм. Эйнштэйн гэрлийн хурд бол орчлон ертөнцөд байж болох хурдны дээд хязгаар хэмээн дүгнэв. Иймд ямар ч биет гэрлийн хурдад хүрч, түүнээс илүү хурдлах боломжгүй.

Сансар огторгуйд аялж буй сансарын хөлгөөс түүний нислэгийн чиглэлд пуужин харвая. Тэгвэл хөндлөнгийн ажиглагчийн байр сууринаас харахад пуужингийн хурд ямар байх бол. Эйнштейнээс өмнөх цаг үед бол бидний өнөөгийн мэддэг энгийн томъёогоор сансарын хөлгийн хурд дээр пуужингийн хурдыг нэмэхэд л хангалттай. Тэгвэл хөлөг болон пуужингийн хурдыг гэрлийн хурданд ойрхон хэмээн тооцвол ямар үр дүн гарах бол. Энэ тохиолдолд мөн адил хоёр хурдны утгыг нэмэхэд хангалттай юу.

Сансарын хөлгийн хурдыг 200 мянган км/с, пуужингийн хурдыг мөн адил 200 мянган км/с гэж тоовол энгийн нэмэх үйлдлээр пуужингийн харьцангуй хурд 400 мянган км/с болж гэрлийн хурднаас давж таарна. Гэтэл ямар ч тохиолдолд гэрлийн хурднаас илүү хурд байх учиргүй. Сансарын хөлгөөс пуужин харвасан бус гэрэл тусгасан гэж үзсэн ч адил дүр зураг харагдана. Бидний мэдэж байгаагаар гэрлийн хурд ямар ч ажиглагчийн хувьд тогтмол байх ёстой. Тэгэхээр бидний өдийг хүртэл зөв гэж итгэж ирсэн хурдыг хооронд нь шууд нэмэх энгийн томъёо буруу болж таарч байна.

 

Хурдны нийлбэрийн томъёо (жинхэнэ) үнэн чанартаа бидний мэддэгээс илүү нарийн төвөгтэй хэлбэртэй ажээ (энд; w пуужингийн харьцангуй хурд, u хөлгийн хурд, v пуужингийн хурд, c гэрлийн хурд). Хэрэв 80 км/ц хурдтай машинаас 20 км/ц хурдаар пуужин харвасан гэж тооцвол пуужингийн хурд хөндлөнгийн ажиглагчийн хувьд хялбар нэмэх үйлдлээр тооцоход 80+20=100 км/ц болно. Харин хурдны нийлбэрийн шинэ томъёогоор пуужингийн хурд 99.9999999999999 км/ц гарна. Бидний өдөр тутмын амьдралын бага хурдны нөхцөлд аль ч томьёо бараг адил үр дүнг үзүүлж байгаа учир энгийн нэмэх үйлдлийг ашиглахад л хангалттай ажээ.

Харин тус бүр нь 200 мянган км/с хурдтай хөлөг болон пуужингийн жишээгээр тооцвол бодит байдалд хөндлөнгийн ажиглагчийн хувьд пуужингийн хурд 280 мянган км/с (шинэ томъёогоор) болж байна. Хөлөг болон пуужингий хурд гэрлийн хурданд хичнээн ойртсон ч пуужингийн харьцангуй хурд гэрлийн хурданд хэзээ ч хүрэхгүй гэдгийг эндээс мэдэж болно. Хурдны хязгаарын тухай энэ ойлголт нь тун сонирхолтой үр дүнд хүргэдэг.

Сансарын хөлгийн хурдыг аажим нэмэгдүүлж байна хэмээн төсөөлье. Үүний тулд хөлгийн хөдөлгүүрийн хүчийг тогтмол нэмэгдүүлэх шаардлагатай. Хүн төрөлхтөн хэзээ нэгэн цагт төсөөлшгүй их хэмжээний хүч үүсгэх чадалтай супер хөдөлгүүр зохион бүтээнэ гэж тооцоод хөдөлгүүрийн хүчийг цаашид үргэлжлүүлэн нэмэгдүүлэе. Энэ тохиолдолд энгийн ойлголтоор бол хөлгийн хурд нэмэгдсээр гэрлийн хурднаас давж, түүнээс ч илүү хурдлах мэт санагдана. Гэтэл орчлон ертөнцөд гэрлийн хурднаас илүү хурд үгүй учир хурдны энэ утгад тодорхой хэмжээгээр ойртож очих үед хөдөлгүүрийн хүчийг хичнээн нэмлээ ч хөлгийн хурд цаашид нэмэгдэхгүй. Хөдөлгүүрийн өсөн нэмэгдэж буй энэ их энерги хаачих вэ.

Эйнштэйн энерги масс хоёр хоорондоо шилждэг гэж үзжээ. Иймд хөлгийн хурд гэрлийн хурданд дөхөх тусам түүний хөдөлгүүрийн үүсгэсэн энерги хөлгийн масст шилждэг байна. Өөрөөр хэлбэл үүсгэх энергийг нэмэгдүүлэх тусам хөлгийн масс нэмэгдэж түүнийг илүү хурдлуулах боломжгүй болгоно. Масс нь нөгөө талаас юмсыг хөдөлгөх боломжийг илэрхийлж байдаг. Их масстай зүйлийг хөдөлгөхөд хэцүү, бага масстай зүйлийг хялбар хөдөлгөж, хурдлуулж болдог. Тэгвэл биетийн хурд гэрлийн хурданд ойртох тусам түүний масс хязгааргүй нэмэгдэж гэрлийн хурднаас илүү хурдлах боломжийг хаадаг байна. Эдгээр төсөөлөл нь энерги масст шилжих боломжийг харуулж байна.

Тэгвэл эсрэгээр масс хэрхэн энергид шилждэг бол. Энэ ойлголт нь цөмийн эрчим хүчийг ашиглах технологийн үндэс суурь болжээ. Цөмийн реакторт уран 235 түлш цөмийн гинжин урвалаар задарсаны үр дүнд их хэмжээний дулааны энерги үүснэ. Тэгвэл задралаас үүссэн материалын массыг задралын өмнөх түлшний масстай харьцуулахад 0.1 %-аар бага байдаг байна. Массын ийм өчүүхэн бууралт нь их хэмжээний энергийг үүсгэдэг ажээ. Цөмийн реактор доторхитой адил процесс наран дээр мөн адил явагдаж байдаг. Тэнд бидний мэдэх устөрөгчийн бөмбөгийг секунд тутамд хэмжээлшгүй олон тоогоор нэгэн зэрэг дэлбэлж байгаатай адил цөмийн урвал үргэлжлэн явагддаг.

Иймд нарны гэрлээр дамжин тархах их хэмжээний энерги нь мөн адил түүний массын бууралттай холбоотой юм. Наран дээр болж буй урвалд орсон бодисын масс 0.7%-иар буурдаг байна. Массын бууралтыг цөмийн урвалаас гадна нүүрс шатаахаас авахуулаад энерги ялгаруулж, шингээх бүхий л төрлийн химийн урвалын үед ажиглаж болдог. Гал өрдөж тогоотой усыг халаавал халсан ус түлшний шаталтаас ялгарах энергийн зарим хэсгийг шингээж масс нь маш бага хэмжээгээр нэмэгдэнэ. Үүнийг нарийн мэдрэмж, өндөр нарийвчлал бүхий багажаар хэмжиж тодорхойлох боломжтой байдаг байна.

Эндээс биетийн массыг энергид хувиргаж эрчим хүч үйлдвэрлэх боломж онолын хувьд байж болохыг анзаарч болно. Гэхдээ ийм технологи бүтээх байтугай энэ талаархи төсөөлөл ч хүн төрөлхтөнд алга байна. Хэрэв хэзээ нэгэн цагт, алс ирээдүйд ийм боломжийг нээж, ашиглаж эхэлвэл магадгүй бид эрчим хүчний мөнхийн эх үүсвэртэй болох боломжтой юм. Тодруулбал ямар нэгэн материйн 5 грам жинд 1 сая тонн усыг буцалгах хэмжээний энерги агуулагдаж байдаг байна. Биетийн масс бол үнэн чанартаа түүний агуулж буй энерги юм хэмээн Эйнштэйн дүгнэжээ. Бидний мэдэх харьцангуйн онолын хамгийн энгийн томъёлол нь үүний илэрхийлэл юм.

үргэлжилнэ